HISTORIA DE LA PALANCA

El descubrimiento de la palanca y su empleo en la vida cotidiana proviene de la época prehistórica. Su empleo cotidiano, en forma de cigoñales, está documentado desde el tercer milenio a. C. –en sellos cilíndricos de Mesopotamia– hasta nuestros días. El manuscrito más antiguo que se conserva con una mención a la palanca forma parte de la Sinagoga o Colección matemática de Pappus de Alejandría, una obra en ocho volúmenes que se estima fue escrita alrededor del año 340. Allí aparece la famosa cita de Arquímedes:

Al heleno Arquímedes se le atribuye la primera formulación matemática del principio de la palanca

ley de la palanca

Sobre la barra rígida que constituye una palanca actúan tres fuerzas:

• La potencia; P: es la fuerza que aplicamos voluntariamente con el fin de obtener un resultado; ya sea manualmente o por medio de motores u otros mecanismos.
• La resistencia; R: es la fuerza que vencemos, ejercida sobre la palanca por el cuerpo a mover. Su valor será equivalente, por el principio de acción y reacción, a la fuerza transmitida por la palanca a dicho cuerpo.
• La fuerza de apoyo: es la ejercida por el fulcro sobre la palanca. Si no se considera el peso de la barra, será siempre igual y opuesta a la suma de las anteriores, de tal forma de mantener la palanca sin desplazarse del punto de apoyo, sobre el que rota libremente.

• Brazo de potencia; Bp: la distancia entre el punto de aplicación de la fuerza de potencia y el punto de apoyo.
• Brazo de resistencia; Br: distancia entre la fuerza de resistencia y el punto de apoyo.
• 

ley de la palanca

Esta expresión matemática representa una proporción inversa entre la "potencia" y su brazo por un lado y la "resistencia" y el suyo por el otro. Por tanto, para una "resistencia" dada, aumentos de la "potencia" obligan a disminuir su brazo, mientras que aumentos del brazo de potencia supondrán disminuciones de su intensidad.

Por esta razón es lo mismo emplear una potencia de 8 N y un brazo de potencia de 0,25 m, que una "potencia" de 0,5 N y un brazo de potencia de 4 m, pues su producto es equivalente. Algunas otras posibilidades las podemos ver en la tabla siguiente:

tipos de palancas

PALANCA DE PRIMER GRADO: aquí, el punto de apoyo se sitúa entre la potencia y la resistencia. En esta clase de palanca la primera suele ser menor que la segunda, pero sólo cuando aminora la velocidad transferida al objeto y el trayecto recorrido por la resistencia. Podemos señalar como ejemplos a una  tijera, una catapulta, una barrera y/o una tenaza.

PALANCA DE SEGUNDO GRADO: es el nombre con que se conoce la clase de palanca en la que la resistencia se ubica entre el punto de apoyo y la potencia. Esta última, siempre es menor que la resistencia, pero sólo cuando reduce  la velocidad,  y el trayecto recorrido por la resistencia cobra fuerza. Ejemplos de este tipo de palanca son: el rompenueces, la carretilla, los remos y el abrelatas.

PALANCA DE TERCER GRADO: la tercer clase de palanca se distingue por el hecho de que la potencia está localizada entre la resistencia y el punto de apoyo. Aquí, la parte de la potencia siempre será menor que la sección de la resistencia. En consecuencia, esta última es menor que la potencia. Es utilizada cuando el objetivo es aumentar la celeridad  transferida a un elemento o bien, la distancia recorrida  por el mismo. El elemento para quitar los ganchos colocados con la abrochadora, es un típico ejemplo de palanca de tercer grado.

HISTORIA DE LAS POLEAS

HISTORIA DE LAS POLEAS

Una polea, también llamada garrucha, carrucha, trocla, trócola o carrillo, es una máquina simple que sirve para transmitir una fuerza. Se trata de una rueda, generalmente maciza y acanalada en su borde, que, con el concurso de una cuerda o cable que se hace pasar por el canal ("garganta"), se usa como elemento de transmisión para cambiar la dirección del movimiento en máquinas y mecanismos. Además, formando conjuntos —aparejos o polipastos— sirve para reducir la magnitud de la fuerza necesaria para mover un peso, variando su velocidad.

Según definición de Hatón de la Goupillière, «la polea es el punto de apoyo de una cuerda que moviéndose se arrolla sobre ella sin dar una vuelta completa» actuando en uno de sus extremos la resistencia y en otro la potencia.

Historia

La única nota histórica sobre su uso se debe a Plutarco, quien en su obra Vidas paralelas (c. 100 a. C.) relata que Arquímedes, en carta al rey Hierón de Siracusa, a quien lo unía gran amistad, afirmó que con una fuerza dada podía mover cualquier peso e incluso se jactó de que si existiera otra Tierra yendo a ella podría mover ésta. Hierón, asombrado, solicitó a Arquímedes que realizara una demostración. Acordaron que el objeto a mover fuera un barco de la armada del rey, ya que Hierón creía que éste no podría sacarse de la dársena y llevarse a dique seco sin el empleo de un gran esfuerzo y numerosos hombres. Según relata Plutarco, tras cargar el barco con muchos pasajeros y con las bodegas repletas, Arquímedes se sentó a cierta distancia y halando la cuerda alzó sin gran esfuerzo el barco, sacándolo del agua tan derecho y estable como si aún permaneciera en el mar.

Designación y tipos

Los elementos constitutivos de una polea son la rueda o polea propiamente dicha, en cuya circunferencia (llanta) suele haber una acanaladura denominada "garganta" o "cajera" cuya forma se ajusta a la de la cuerda a fin de guiarla; las "armas", armadura en forma de U invertida o rectangular que la rodea completamente y en cuyo extremo superior monta un gancho por el que se suspende el conjunto, y el "eje", que puede ser fijo si está unido a las armas estando la polea atravesada por él ("poleas de ojo"), o móvil si es solidario a la polea ("poleas de eje"). Cuando, formando parte de un sistema de transmisión, la polea gira libremente sobre su eje, se denomina "loca".

Según su desplazamiento las poleas se clasifican en "fijas", aquellas cuyas armas se suspenden de un punto fijo (la estructura del edificio, por ejemplo) y, por tanto, no sufren movimiento de traslación alguno cuando se emplean, y "movibles", que son aquellas en las que un extremo de la cuerda se suspende de un punto fijo y que durante su funcionamiento se desplazan, en general, verticalmente.

Cuando la polea obra independientemente se denomina "simple", mientras que cuando se encuentra reunida con otras formando un sistema recibe la denominación de "combinada" o "compuesta".

Poleas simples

Polea simple fija

La manera más sencilla de utilizar una polea es anclarla en un soporte, colgar un peso en un extremo de la cuerda, y tirar del otro extremo para levantar el peso. A esta configuración se le llama polea simple fija.

PARTES DE LA POLEA

1. LANTA

2. CUERPO

3. EJE

4. CUBO

5. GARGANTA

6. CHAVETERO

7. RADIO (ASPAS)

POLEA SIMPLE FIJA

Polea simple se llama al dispositivo mecánico de tracción o elevación formado por una rueda o roldana montada en un eje, con una cuerda que rodea la circunferencia de la rueda. Tanto la polea como la rueda y el eje pueden considerarse máquinas simples que constituyen casos especiales de lapalanca.

POLEA MOVIL

La polea movil no es otra cosa que una polea de gancho conectada a una cuerda que tiene uno de sus extremos anclado a un punto fijo y el otro (extremo movil) conectado a un mecanismo de tracción. Estas poleas disponen de un sistema armadura-eje que les permite permanecer unidas a la carga y arrastrarla en su movimiento (al tirar de la cuerda la polea se mueve arrastrando la carga).

		Para su construcción en el aula taller se necesitan, como mínimo, los operadores siguientes: polea, eje, armadura, gancho y cuerda. Su constitución es similar a la polea fija de gancho, diferenciándose solamente en su forma de funcionamiento.

La presentación comercial de estas poleas varía según la utilidad a la que vaya destinada. En algunas versiones se montan varias poleas sobre una misma armadura con la finalidad de aumentar el número de cuerdas y por tanto la ganancia mecánica del sistema. En otras se sustituye la armadura por una carcasa metálica que recoge a la polea en su interior, mejorando así la presentación estética y la seguridad en su manipulación.

En ellas se distinguen los siguientes elementos tecnológicos básicos:

Resistencia (R). Es el peso de la carga que queremos elevar o la fuerza que queremos vencer. Tensión (T). Es la fuerza de reacción que aparece en el punto fijo para evitar que la cuerda lo arranque. Tiene el mismo valor que la potencia. Potencia (P). Es la fuerza que tenemos que realizar para vencer la resistencia. Esta fuerza es la única que nosotros tenemos que aplicar, pues la tensión es soportada por el punto de anclaje de la cuerda.

Podemos ver que la polea móvil está colgando de dos tramos de cuerda; además también vemos que la resistencia (R) tira hacia abajo, mientras que lapotencia (P) y la tensión (T) lo hacen hacia arriba, por tanto, en este mecanismo la resistencia queda anulada o compensada con las fuerzas de la potencia y latensión, cumpliéndose que su suma vectorial es nula.

El funcionamiento de este sistema técnico se caracteriza por:

• Podemos elevar un objeto pesado (resistencia, R) ejerciendo una fuerza (potencia, P) igual a la mitad del peso de la carga (P=R/2). La otra mitad del peso (tensión) la soporta el otro extremo de la cuerda, que permanece unido a un punto fijo (T=R/2).
• La cuerda solamente soporta un esfuerzo de tracción equivalente a la mitad de la carga (T=R/2). Por eso con este mecanismo se pueden emplear cuerdas la mitad de resistentes que en el caso de emplear una polea fija
• La carga y la polea solamente se desplazan la mitad del recorrido (L/2 metros) que realiza el extremo libre de la cuerda (L metros).
• 

Poleas compuestas

Existen sistemas con múltiples de poleas que pretenden obtener una gran ventaja mecánica, es decir, elevar grandes pesos con un bajo esfuerzo. Estos sistemas de poleas son diversos, aunque tienen algo en común, en cualquier caso se agrupan en grupos de poleas fijas y móviles: destacan los polipastos:

1.EL CLABO

Ambientada en la Castilla del siglo XIX, narra la historia del juez Javier Zarco (Rafael Durán), que encuentra y se enamora de una bella joven que responde al nombre de Blanca (Amparo Rivelles). Tras una apasionada relación, Zarco le propone en matrimonio antes de marchar a su nuevo destino profesional. Ella acepta y él se traslada, pero una vez instalado, la joven Blanca deja de contestar sus cartas y él pierde su pista. Transcurridos cinco años, se reencuentran por casualidad y renace el amor. Sin embargo, en esa época, el juez en su nuevo destino, Mérida Nueva, investiga el asesinato de un indiano cuyo cráneo fue hallado con un clavo incrustado. Todas las pruebas conducen a una sospechosa, que resulta ser la propia Blanca,que en realidad se llama Gabriela, como descubre Javier cuando ella entra en la sala del juicio. Ella declara que el crimen se produjo por la defensa del amor que sentía hacia un hombre: el propio Javier. Tras ser condenada a muerte, finalmente se produce el indulto y ambos pueden comenzar una nueva vida juntos.

2.LA CUÑA

La cuña es una máquina simple que consiste en una pieza de madera o de metal con forma de prisma triangular con la punta muy filosa. Técnicamente es un doble plano inclinado portátil. Sirve para hender o dividir cuerpos sólidos, para ajustar o apretar uno con otro, para calzarlos o para llenar alguna raja o círculo.

El funcionamiento de la cuñas responden al mismo principio del plano inclinado. Al moverse en la dirección de su extremo afilado, la cuña genera grandes fuerzas en sentido perpendicular a la dirección del movimiento.

Ejemplos muy claros de cuña son: hachas, cinceles y clavos aunque, en general, cualquier herramienta afilada, como el cuchillo matador o el filo de las tijeras, puede actuar como una cuña.

3.LA RUEDA

La rueda es una pieza mecánica circular que gira alrededor de un eje. Puede ser considerada una máquina simple, y forma parte del conjunto denominado elementos de máquinas.

Es uno de los inventos fundamentales en la Historia de la humanidad, por su gran utilidad en la elaboración de alfarería, en el transporte terrestre, y como componente fundamental de diversas máquinas. El conocimiento de su origen se pierde en el tiempo, y sus múltiples usos han sido esenciales en el desarrollo del progreso humano.

4.LA PALANCAS INTERPONTENTES

Las palancas interpotentes aplican la potencia en cualquier punto entre la resistencia y el punto de apoyo como sucede con las pinzas para tomar el pan o las ensaladas, o en las de depilar.

La expresi�n anterior indica el equilibrio de momentos, �ste se obtiene cuando la multiplicaci�n de la fuerza (F) por su brazo de palanca (a) es igual al producto de la resistencia (R) por su brazo de palanca (b).

5.LAS POLEAS

Las poleas han sido clasificadas como m�quinas simples, son discos con una parte acanalada o garganta por la que se hace pasar un cable o cadena; giran alrededor de un eje central fijo y est�n sostenidas por un soporte llamado armadura.

Existen poleas fijas y poleas m�viles .

En las poleas fijas el eje se encuentra fijo, por lo tanto, la polea no se desplaza, con su uso no se obtiene ventaja mec�nica, ya que en uno de los extremos estar� sujeta la carga y en el otro se aplicar� la fuerza para moverla, �sta ser� de la misma magnitud.

La polea fija solamente se utiliza para cambiar la direcci�n o sentido de la fuerza. Por lo mismo, su f�rmula es F = C, siendo (c) la carga. Las poleas se usan mucho en las obras de construcci�n para subir materiales, para sacar agua de los pozos, etc�tera.

6.EL PLANO INCLINADO

La superficie plana que tiene un extremo elevado a cierta altura, forma lo que se conoce como plano inclinado o rampa, que permite subir o bajar objetos con mayor facilidad y menor esfuerzo desliz�ndolos por �ste, que realizando el trabajo en forma vertical.

Los elementos del plano inclinado son:

longitud del plano (I)

altura (h)

peso del cuerpo o carga (p)

fuerza necesaria para subir la carga (F)

7.TUERCA HUSILLO

El mecanismo tuerca husillo es un mecanismo que convierte el movimiento de rotación en movimiento lineal, y un par de torsión (fuerza de rotación) a una fuerza lineal.

Es una de las seis máquinas simples clásicos. La forma más común consiste en un eje cilíndrico como una rosca. El husillo pasa a través de la tuerca que rosca en el husillo. Cuando el husillo gira avanza en una proporción del paso de la rosca por vuelta de husillo.

Del mismo modo si el husillo se fija longitudinalmente, su rotación da lugar al desplazamiento de la tuerca, como se ve en la animación

8.EL TORNILLO

El tornillo es una aplicaci�n del plano inclinado, que en este caso est� enrollado, al introducirse en alg�n material el rozamiento es demasiado, evitando de esta manera que sea expulsado por la fuerza de resistencia.

9.LA MANIVELA

Se llama manivela a la pieza normalmente de hierro, compuesta de dos ramas, una de las cuales se fija por un extremo en el eje de una máquina, de una rueda, palanca etc. y la otra forma el mango que sirve para mover al brazo, la máquina o la rueda. Puede servir también para efectuar la transformación inversa del movimiento circular en movimiento rectilíneo.¹ Cuando se incorporan varias manivelas a un eje, éste se denomina cigüeñal.

El mecanismo de biela y manivela es extensamente empleado en diversas máquinas, fundamentalmente para transformar el movimiento alternativo de los pistones de un motor de combustión interna en movimiento rotatorio de otros componentes.

La ecuación de equilibrio de una manivela es:

El esfuerzo que transmite una manivela cumple la ecuación de equilibrio de las palancas; y se ve que en cada uno de los lados de la igualdad se obtiene un valor que resulta de multiplicar una fuerza por su distancia al punto de giro. Este proceso se denomina "momento".

10.LAS TIGERAS

Una tijera, denominada frecuentemente en su plural tijeras,¹ es una herramienta manual que sirve para cortar. Está formada por doscuchillas de acero que giran sobre un eje común respecto al cual se sitúan los filos de corte a un lado y el mango en el lado opuesto. El mango suele tener agujeros para introducir los dedos o un muelle para facilitar la apertura. El mecanismo formado es un ejemplo típico de palanca de primer orden, en la cual el fulcro se sitúa entre la resistencia (esfuerzo resistente) y la potencia (esfuerzo motor).

Existen varios tipos de tijeras, cuyo diseño depende de la aplicación específica para la que se destinan, por ejemplo en oficinas, cocina, costura,² peluquería, enfermería,^3 4 cirugía⁵ o jardinería,⁶ incluso con varios tipos para cada oficio.

QUE SON MAQUINAS SIMPLES

Una máquina simple es un artefacto mecánico que transforma un movimiento en otro diferente, valiéndose de la fuerza recibida para entregar otra de magnitud, dirección o longitud de desplazamiento distintos a la de la acción aplicada.¹

En una máquina simple se cumple la ley de la conservación de la energía: (la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma). La fuerza aplicada, multiplicada por la distancia aplicada (trabajo aplicado), será igual a la fuerza resultante multiplicada por la distancia resultante (trabajo resultante). Una máquina simple, ni crea ni destruye trabajo mecánico, sólo transforma algunas de sus características.

Máquinas simples son: la palanca, las poleas, el plano inclinado, la cuña, etc.

No se debe confundir una máquina simple con elementos de máquinas, mecanismos o sistema de control o regulación de otra fuente de energía.